卒業研究

情報工学科では、4年次に数学講座を選択することで、数学教育室のスタッフの指導のもと数学に関する卒業研究を行うことができます。学生の興味に応じ、毎年さまざまなテーマに沿った研究が行われています。

過去5年間に行われた数学講座の卒業研究のタイトルは以下の通りです。

平成28年度

  • Lattice path method と平面分割
  • ガウスーボンネの定理 Simplicial vs Smooth
  • 非常に大きな自然数に纏わる三つの定理
  • 1次元拡散過程と逆正弦法則
  • 強いabc予想により解決されるいくつかのディオファントス問題

平成27年度

  • 奇数の完全数と4倍完全数の構造定理の精密化
  • ヤコビの三重積公式の代数的解釈
  • 単純対称ランダムウォークの再帰性について
  • 熱方程式の逆問題について
  • 回帰分析による犯罪件数の分析

平成26年度

  • 平面曲線の回転数とその応用
  • ファインマン=カッツの公式の確率解析学的証明
  • ベルヌーイ数と正則素数・非正則素数
  • Shanks の等式について
  • 移流拡散モデル非整数階微分作用素
  • 制限チャヌシッチの必勝法

平成25年度

  • 有限体におけるフェルマー方程式の解の個数とヤコビ和の計算
  • シルベスターの全単射の一般化から得られる分割恒等式
  • 実1変数関数におけるカオス

平成24年度

  • ディリクレ問題のペロンによる解法
  • メビウス変換から生じる円錐曲線
  • 楕円曲線の整点とタクシー数
  • 楕円曲線のねじれ点の計算


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