科目名

応用数学

区分・単位

必修・２単位

開講時期

２学年前期

基礎とする科目：専門基礎の数学と物理学すべて

発展科目：すべて

授業の位置付けと目的

　数学の教科書を読んでも物理の何に使われるのか見当がつかないことがある。こんなとき、数学の海におぼれたような感覚になる。本講義では、そうならないように平易な現象を例として取り上げ、それを説明するために必要な数学を勉強する。数学の説明の前に現象の説明から入る。

　自然現象は多岐にわたるため、幅広い物理数学の知識が必要となる。本講義では、その中でも本学科で使いそうな、ベクトル解析、フーリエ級数・変換、偏微分方程式（陪ルジャンドルなども含む）、検定、に内容を絞る。これらが理解できないと本学科で習う現象が理解できない可能性が高くなる。頑張って習得してほしい。

授業計画

週／章

授業内容

到達目標

1-2

記号や単位

記号の読みや単位について学ぶ。レイリー卿は、単位を合わせるだけでレイリー散乱（なぜ空が青いか）の式を導出した。単位は極めて重要。

3-5

ベクトル解析

例えば、具体的な自然現象に対しローテーションなど適用し、それがどんな意味を持つのか理解する。計算を簡単にする道具として、エディントンのイプシロンの使い方を習得する。

6-8

フーリエ級数・変換

潮位のデータを利用し、級数が意味するものを理解する。

9-12

偏微分方程式

気象衛星ひまわりの画像を例に、極座標の波動方程式を解く。式変形が長いので、おぼれやすい内容である。

13-15

検定

統計の基本と使い勝手の良い二項検定を、具体的事例を交えて学習する。

成績の評価

3-4回の小テスト。この小テストの結果が悪かった学生は、理解ができるまで何度も何度も補講を行う。小テストの総合成績が悪かった学生のみ定期試験を行う。

授業態度劣悪（例：スマホで遊ぶなど）の場合、即不可とする。

再試験あり。

教科書：　　

参考書：岩波　数学公式I-III

　　　　この3冊が使いこなせたら、理解できない物理現象はほとんどない。

その他